TRY OUT KE 3 MATEMATIKA SMK TEKNIK

Kalian pasti tidak asingkan mendengar kata ujian nasional? yaa.. ujian nasional merupakan tolak ukur untuk mengukur kemampuan siswa secara teori. Kebanyakan kalian-kalian para siswa pasti merasa takut dan khawatir, apalagi jika ujiannya adalah matematika? betul guys? Sebenarnya dalam menghadapi ujian nasional kita ga perlu takut, kuncinya harus usaha dan berdoa. Nah, usaha yang dimaksud disini, kalian harus rajin dalam berlatih soal, terlebih matematika. Semakin kalian sering berlatih, maka rumus-rumus tersebut akan kalian ingat. Jadiiii, untuk membantu kalian, artikel ini akan membahas beberapa tipe soal yang biasa muncul di ujian nasional. Mari simak yaa & tetap fokus

Latihan Soal dan Pembahasan Try out 3 Matematika SMK Teknik

1. Bentuk sederhana dari $\frac{(x^3y^{-5}z^2)^{2}}{(x^4y^{-5}z^5)^{2}}$ adalah ...

A. $(x^2z)^{-2}$

B. $(xz^3)^{-2}$

C. $(xz)^{-2}$

D. $(xz^3)^{2}$

E. $(xz)^{2}$

Pembahasan

$\frac{(x^3y^{-5}z^2)^{2}}{(x^4y^{-5}z^5)^{2}}$ Gunakan sifat perkalian pada perpangkatan

$=\frac{x^6y^{-10}z^4}{x^8y^{-10}z^{10}}$ Gunakan sifat pembagian pada perpangkatan

$=x^{-2}z^{-6}$ Sederhanakan sesuai dengan jawaban yang sesuai

$=(xz^3)^{-2}$

Jawaban : B

2. Jika $3^a.5^b=125^\frac{2}{3}+81^\frac{1}{2}-27^\frac{2}{3}-\left ( \frac{1}{1000} \right )^{-\frac{1}{3}}$ , nilai dari $(a+2b)$ adalah ...

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

E. 3

Pembahasan

$3^a.5^b=125^\frac{2}{3}+81^\frac{1}{2}-27^\frac{2}{3}-\left ( \frac{1}{1000} \right )^{-\frac{1}{3}}$

$3^a.5^b=(5^3)^\frac{2}{3}+(3^4)^\frac{1}{2}-(3^3)^\frac{2}{3}-\left ( \frac{1}{10^3} \right )^{-\frac{1}{3}}$

$3^a.5^b=5^2+3^2-3^2-(10^{-3})^{-\frac{1}{3}}$

$3^a.5^b=25-10$

$3^a.5^b=15$

$3^a.5^b=3^1.5^1$

$a=1$ dan $b=1$

Jadi, $a+2b=1+2(1) =3$

Jawaban : E

3. Bentuk rasional dari $\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}$ adalah ...

A. $2(2-\sqrt{6})$

Pembahasan

$\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}$

$=\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}.\left ( \frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}} \right )$

$=\frac{3\sqrt{2}.({2\sqrt{3}-3\sqrt{2}})}{2(2).3-3(3).2)}$

$=\frac{6\sqrt{6}-9.2}{12-18}$

$=\frac{6\sqrt{6}-18}{-6}$

$=-1\sqrt{6}+3=3-\sqrt{6}$

Jawaban: D

4. Himpunan penyelesaian dari $3\left | 4x-3 \right |-15\leq 0$ adalah ...

A. $x|-2\leq x\leq 2,x\epsilon \mathbb{R}$

B. $x|-2\leq x\leq \frac{1}{2},x\epsilon \mathbb{R}$

C. $x|-\frac{1}{2}\leq x\leq 2,x\epsilon \mathbb{R}$

D. $x|x\leq -\frac{1}{2}atau x\geq 2,x\epsilon \mathbb{R}$

E. $x|x\leq -\frac{1}{2}atau x\geq \frac{1}{2},x\epsilon \mathbb{R}$

Pembahasan

Sifat pertidaksamaan harga mutlak

$\left | f(x) \right |< a$

$-a<f(x)< a$

$3\left | 4x-3 \right |-15\leq 0$

$3\left | 4x-3 \right |\leq 15$

$\left | 4x-3 \right |\leq 5$

$-5\leq 4x-3\leq 5$

$-5+3\leq 4x\leq 5+3$

$-2\leq 4x\leq 8$

$-\frac{1}{2}\leq x\leq 2$

Jadi, HP = { $x|-\frac{1}{2}\leq x\leq 2,x\epsilon \mathbb{R}$ }

Jawaban: C

5. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $3x^{2}-6x+8=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $(\alpha +2)$ dan $(\beta +2)$ adalah...

A. $x^{2}-12x+24=0$

B. $x^{2}-12x+32=0$

C. $3x^{2}-20x+32=0$

D. $3x^{2}-18x+24=0$

E. $3x^{2}-18x+32=0$

Pembahasan

$3x^{2}-6x+8=0$

a = 3, b = -6, c = 8
$\alpha .\beta =\frac{c}{a}=\frac{8}{3}$

$\alpha+\beta =-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{3}=2$

Misalkan $x_1=\alpha +2$ dan $x_2=\beta +2$

$x_1+x_2=\alpha +2+\beta +2$

$=4+\alpha+\beta$

$x_1.x_2=(\alpha +2)(\beta +2)$

$x_1.x_2=\alpha \beta +2\alpha+2\beta +4$

$=\alpha \beta +2(\alpha +\beta ) +4$

$=\frac{8}{3}+2(2 ) +4$

$=\frac{8}{3}+8=10\frac{2}{3}$

Jadi, persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $x_1$ dan $x_2$ adalah
$x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0$

$x^2-6x+\frac{32}{3}=0$

$3x^2-18x+32=0$

Jawaban: E

6. Harga lima botol minuman soda dan tiga botol air mineral adalah Rp 61.500,00. Jika harga tiga botol minuman soda dan lima botol air mineral adalah Rp 54.500,00, harga satu botol minuman soda dan satu botol air mineral adalah ....

A. Rp 14.000,00

B. Rp 14.500,00

C. Rp 15.000,00

D. Rp 16.000,00

E. Rp 16.500,00

Pembahasan

Misal

x = soda

y = air mineral

ubah ke bentuk matematika tiap kalimat pada soal, sehingga
$5x+3y=61.500$

$3x+5y=54.500$

Gunakan metode eliminasi, sehingga didapat:

x = Rp. 9000

y = Rp. 5500

Jadi, harga satu botol soda dan satu botol air mineral adalah Rp. 14.500

Jawaban : B

7. Persamaan garis yang melalui titik P(-2,1) dan Q(3,-2) adalah ...

A. $3x+5y+1=0$

B. $3x+5y+4=0$

C. $5x-3y-1=0$

D. $5x+3y+1=0$

E. $5x+3y-3=0$

Pembahasan

Diketahui

$x_1=-2$ dan $y_1=1$

$x_2=3$ dan $y_2=-2$

$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$

$\frac{y-1}{-2-1}=\frac{x-(-2)}{3-(-2)}$

$\frac{y-1}{-3}=\frac{x+2}{5}$

$5(y-1)=-3(x+2)$

$5y-5=-3x-6$

$3x+5y+1=0$

Jawaban: A

8. Perhatikan gambar berikut ini.

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar tersebut adalah ...

A. $f(x)=x^{2}+4x+12$

B. $f(x)=x^{2}-4x+12$

C. $f(x)=12+4x-x^{2}$

D. $f(x)=12-4x-x^{2}$

E. $f(x)=12+6x-x^{2}$

9. Jika $g(x)=2x+1$ dan $(gof)(x)=2x^{2}-6x+5$ , fungsi f(x) adalah .....

A. $x^{2}-3x+1$

B. $x^{2}-3x+2$

C. $x^{2}-6x+6$

D. $2x^{2}-6x+5$

E. $2x^{2}+6x+2$

Pembahasan
$(gof)(x)=2x^{2}-6x+5$
$g(f(x))=2x^{2}-6x+5$

$2f(x)+1=2x^{2}-6x+5$

$2f(x)=2x^{2}-6x+5-1$

$2f(x)=2x^{2}-6x+4$

$f(x)=x^{2}-3x+2$

Jawaban: B

10. Diketahui matriks $K=\begin{pmatrix} -2 &0 \\ 1 & 6 \end{pmatrix}$ , $L=\begin{pmatrix} -3 &5 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$ dan $M=\begin{pmatrix} 8 &0 \\ 2& -1 \end{pmatrix}$ , . Matriks $2K-3L+M$ adalah ...

A. $\begin{pmatrix} 12 &-15 \\ -8& 5 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 12 &-15 \\ -6& 5 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 12 & 15\\ -6 & 4 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} 13 &-15 \\ -8& 5 \end{pmatrix}$

E. $\begin{pmatrix} 13 &15 \\ -8& 4 \end{pmatrix}$

Pembahasan
$2\begin{pmatrix} -2 & 0\\ 1 & 6 \end{pmatrix}-3\begin{pmatrix} -3 & 5\\ 4 & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 8 & 0\\ 2 & -1 \end{pmatrix}$

$=\begin{pmatrix} -4 & 0\\ 2& 12 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -9 & 15\\ 12 & 6 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 8 & 0\\ 2 & -1 \end{pmatrix}$

$=\begin{pmatrix} 13 & -15\\ -8& 5 \end{pmatrix}$

Jawaban: D

11. Determinan matriks A yang memenuhi kesamaan dua matriks $\begin{pmatrix} -5 &-7 \\ 2& 6 \end{pmatrix}-2A=\begin{pmatrix} -1 & -3\\ 4 & 10 \end{pmatrix}$ adalah ...

A. -4

B. -2

C. 2

D. 3

E. 4

Pembahasan

$\begin{pmatrix} -5 &-7 \\ 2& 6 \end{pmatrix}-2A=\begin{pmatrix} -1 & -3\\ 4 & 10 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} -5 &-7 \\ 2& 6 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -1 & -3\\ 4 & 10 \end{pmatrix}=2A$

$\begin{pmatrix} -4 &-4 \\ -2& -4 \end{pmatrix}=2A$

$A=\begin{pmatrix} -2 &-2 \\ -1&-2 \end{pmatrix}$
$\left | A \right |=ad-bc$

$=(-2)(-2)-(-2)(-1)=4-2=2$

Jawaban: C

12. Invers matriks $R=\begin{pmatrix} -2 & -5\\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ adalah $R^{-1}$ = ...

A. $\begin{pmatrix} -3 & -5\\ 1 &2 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 3 & -5\\ -1 &2 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} 3 & -5\\ 1 &-2 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} -2 & -5\\ 1 &3 \end{pmatrix}$

E. $\begin{pmatrix} -2 & 5\\ -1 &3 \end{pmatrix}$

Pembahasan

Diketahui
$R=\begin{pmatrix} -2 & -5\\ 1 & 3 \end{pmatrix}$

Ditanyakan

$R^{-1}$ (Invers matriks R)

Jawab

Masih ingatkah dengan rumus matris ordo (2X2) ??

$R^{-1}=\frac{1}{det (R)}\begin{bmatrix} d &-b \\ -c &a \end{bmatrix}$

$R^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix} d &-b \\ -c &a \end{bmatrix}$

$R^{-1}=\frac{1}{(-2)(3)-(-5)(1)}\begin{bmatrix} 3 &5 \\ -1 &-2 \end{bmatrix}$

$R^{-1}=\frac{1}{(-6)+5}\begin{bmatrix} 3 &5 \\ -1 &-2 \end{bmatrix}$

$R^{-1}=\frac{1}{-1}\begin{bmatrix} 3 &5 \\ -1 &-2 \end{bmatrix}$

$R^{-1}=\begin{bmatrix} -3 &-5 \\ 1 &2 \end{bmatrix}$

Jawaban : A

13. Perhatikan grafik berikut.

Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah yang diraster pada grafik tersebut adalah...

A. $x-2y\geq -6,x+y\leq 8;x\geq 0;y\geq 0$

B. $x-2y\leq -6,x+y\leq 8;x\geq 0;y\geq 0$

C. $x-2y\leq -6,x+y\geq 8;x\geq 0;y\geq 0$

D. $2x-y\leq -6,x+y\geq 8;x\geq 0;y\geq 0$

E. $2x-y\leq -6,x+y\leq 8;x\geq 0;y\geq 0$

Pembahasan

14. Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah $U_{n}$ . Jika $U_{6}=23$ dan $U_{10}=35$ , jumlah dua puluh suku pertama dari deret tersebut adalah ...

A. 724

B. 730

C. 734

D. 736

E. 742

Pembahasan

Diketahui
$U_{6}=23\rightarrow a+5b = 23$

$U_{10}=35\rightarrow a+9b = 35$

dari persamaan diatas, untuk mengetahui nilai b (beda antar suku) kita gunakan metode eliminasi

$-4b = -12$

$b= 3$

Untuk mengetahui nilai a atau suku pertama kita gunakan metode subtitusi

$a+5b=23$

$a= 23-5(3)$

$a= 8$

Kemudian kita ingat juga rumus jumlah suku ke-n, untuk mengetahui jumlah dua puluh suku pertama

$S_{20}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$

$S_{20}=\frac{20}{2}(2.8+(20-1)3)$

$S_{20}=10(16+(19)3)$

$S_{20}=10(16+57)$

$S_{20}=10(73)$

$S_{20}=730$

Jawaban: B

15. Suatu industri rumahan memproduksi peralatan rumah tangga. Peralatan rumah tangga yang dihasilkan pada bulan pertama adalah 500 unit. Dikarenakan permintaan produksi yang terus bertambah, produksi setiap bulannya selalu bertambah dalam jumlah yang tetap. Jika produksi bertambah sebanyak 40 unit perbulan, total peralatan rumah tangga yang dhasilkan selama satu tahun pertama produksi adalah ....

A. 8.520 unit

B. 8.560 unit

C. 8.600 unit

D. 8.640 unit

E. 8.880 unit

Pembahasan

Diketahui

Suku pertama = a = 500

b = 40

Ditanyakan

Total peralatan rumah tangga selama satu tahun ( 12 bulan)
$S_n=\frac{n}{2}\left ( 2a+(n-1)b \right )$

$S_12=\frac{12}{2}\left ( 2(500)+(12-1)40 \right )$

$=6\left ( 1000+440 \right )$

$=6\left ( 1440 \right )=8640$

Jawaban : D

16. Satu unit sepeda motor setelah digunakan satu tahun memiliki nilai jual sebesar Rp 18.0000.000,00 dikarenakan adanya penyusutan sebesar 10% per tahun . Apabila sepda motor tersebut diual setelah digunakan selama empat tahun, selisih nilai jual terhadap harga pada saat pertama kali dibeli adalah .....

A. Rp 6.878.000,00

B. Rp 6.640.000,00

C. Rp 6.190.200,00

D. Rp 5.400.000,00

E. Rp 5.256.000,00

Pembahasan

Diketahui

sepeda motor setelah digunakan 1 tahun memiliki nilai jual Rp. 18.000.000

penyusutan = 10% per tahun

sepeda motor dijual setelah 4 tahun digunakan

Ditanyakan

selisih harga jual terhadap harga awal

Jawab

$HJ=HB-(%\times HB)$

$18.000.000=HB-(10%\times HB)$

$18.000.000=HB-0,1HB$

$18.000.000=0,9HB$

$HB=\frac{18.000.000}{0,9}=20.000.000$

Penyusutan selama 4 tahun

Penyusutan $=\frac{10}{100}\times 20.000.000\times 4$

$=8.000.000$

HJ setelah 4 tahun = 20.000.000 - 8.000.000 = 12. 000.000

Selisih HJ dengan hawrga awal = 20.000.000 - 12. 000.000 = 8.000.000

Jawaban :

!7. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 m dan memantul tegak lurus lantai. Jika ketinggian bola menjadi $\frac{1}{3}$ kali dari ketinggian sebelumnya setiap bola memantul, panjang lintasan bola selurhnya sampai berhenti adalah ...

A. 16 m

B. 18 m

C. 20 m

D. 22 m

E. 26 m

Pembahasan

Diketahui

h = 8 m

r = 1/3

Ditanyakan

panjang lintasan

Jawab

$a=h\times r$

$a=8\times \frac{1}{3}$

$a=8\times \frac{1}{3}=8\frac{1}{3}$

Jumla pantulan

$S_{\infty }=\frac{a}{1-r}$

$S_{\infty }=\frac{\frac{25}{3}}{1-\frac{1}{3}}$

$S_{\infty }=\frac{\frac{25}{3}}{\frac{2}{3}}$

$S_{\infty }=\frac{25}{2}$

$=\frac{25}{3}+2\times \frac{25}{2}$

$=\frac{25}{3}+25$

18. Pak Andi menabung di suatu bank sebesar Rp 20. 000.000,00. Sesuai dengan peraturan, ia mendapatkan bunga majemulk sebesar 2% per bulan. Jika tidak ada biaya adaministrasi, besar saldo tabungan Pak Andi setelah tiga bulan adalah ...

A. Rp 20.464.890,00

B. Rp 20.815.430,00

C. Rp 21.224.160,00

D. Rp 21.316.230,00

E. Rp 21.450.348,00

Pembahasan

Diketahui

Tabungan awal = M = Rp. 20.000.000

p = 2% per bulan

Ditanyakan

Besar saldo setelah tiga bulan
$M_n=M(1+p)^n$

$M_3=20.000.000(1+2%)^3$

$M_3=20.000.000(1,061208)$

$M_3=21.224.160$

Jawaban : C

19. Bayangan garis $7x-6y+9=0$ oleh pencerminan terhadap garis $y = -3$ adalah ...

C. $7x-6y+36=0$

Pembahasan

Ingat kembali rumus pencerminan terhadap garis y = k
$A(x,y)\overset{y=k}{\rightarrow}A'(x',y')=(x,2k-y)$

$A(x,y)\overset{y=-3}{\rightarrow}A'(x',y')=(x,2(-3)-y)$

Didapat persamaan baru, yaitu:

$x'=x$ (1)

$y'=-6-y\rightarrow y=-6-y'$ (2)

Substitusikan persamaan di atas ke $7x-6y+9=0$

$7x'-6(-6-y')+9=0$

$7x'+36+6y'+9=0$

$7x'+6y'+45=0$

Jadi, persamaan bayangannya adalah $7x+6y+45=0$

Jawaban : A

20. Seorang pengamat melihat puncak suatu menara dari jarak 200 m dengan menggunakan alat pengukur sudut sehingga diperoleh sudut elevasi sebesar $60^{0}$ . Jika jarak pandang pengamat tersebut 170 cm, tinggi menara adalah ...

A. 200 m

B. $(1,7 +100\sqrt{2)}m$

C. $(1,7 +100\sqrt{3)}m$

D. $(1,7 +200\sqrt{2)}m$

E. $(1,7 +200\sqrt{3)}m$

Pembahasan

21. Koordinat Cartesius dari titik $A(4,300^{0})$ adalah .....

Pembahasan

$y=4.-\frac{1}{2}\sqrt{3}=-2\sqrt{3}$

$(x,y)=(2,-2\sqrt{3})$

Jawaban : B

22. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 9 cm, besar $\angle BAC=60^{0}$ dan $\angle ABC=75^{0}$ . Panjang sisi AB adalah ...

Pembahasan

23 Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 4cm dan AC = 6 cm. Jika $\angle BAC=150^{0}$ . Luas segitiga tersebut adalah ...

A. $4\sqrt{3}cm^{2}$

B. $6cm^{2}$

C. $6\sqrt{3}cm^{2}$

D. $7cm^{2}$

E. $8cm^{2}$

Pembahasan

24. Persamaan garis singgung di titik (-3,4) pada lingkaran $x^{2}+y^{2}-25=0$ adalah ...

Pembahasan
$x^{2}+y^{2}-25=0$ diubah untuk mencari jari-jari
$x^2+y^2=r^2$

$x^2+y^2-25=0\rightarrow x^2+y^2=25$

$r=5$

Diketahui

$x_1=-3$ dan $y_1=4$

Substitusikan ke rumus

$x.x_1+y.y_1=r^2$

$x.(-3)+y.(4)=5^2$

$-3x+4y=25\rightarrow 3x-4y+25=0$

Jawaban : A

25. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Jika X merupakan titik tengah rusuk PQ, panjnag ruas garis yang menghubungkan titik X dan V adalah ...

A. 15 cm

26. Diagram lingkaran berikut menunjukan data peserta kegiatan ekstrakulikuler disuatu SMK.

Jika siswa yang mengikuti ekstrakulikuler Futsal sebanyak 120 orang, banyak siswa yang mengikuti karate adalah ....

A. 20 orang

B. 24 orang

C. 32 orang

D. 36 orang

E. 40 orang

27. Peserta ulangan matematika kelas XII Akutansi berjumlah 72 orang, dengan 12 orang diantaranya siswa laki-laki. Hasil analisis terhadap nilai hasil ulangan, diperoleh bahwa rata-rata nilai ulangan siswa perempuan adalah 80 dan siswa laki-laki 78. Rata-rata nilai ulangan matematika siswa di kelas tersebut adalah ...

A. 78,8

B. 79,4

C. 79,5

D. 79,7

E. 79,8

Pembahasan

Jumlah nilai siswa laki-laki = n x rata-rata = 12 x 78 = 936

Jumlah nilai siswa perempuan = n x rata-rata = 60 x 80 = 4800
$\bar{X}=\frac{\sum L+P}{ns}$

$\bar{X}=\frac{936+4800}{72}$

$\bar{X}=\frac{5736}{72}=79,6=80$

Jawaban : D

28. Variansi dari data 8,9,10,11,12,12,12, dan 14 adalah ...

A. 3,25

B. 3

C. 2,25

D. 2

E. 1

Pembahasan

$Variansi=\sqrt{\frac{\sum (x_i-\bar{X})^2}{n}}$ $Variansi=\sqrt{\frac{(-3)^2+(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+1^2+1^2+3^2}{8}}$

$Variansi=\sqrt{\frac{9+4+1+0+1+1+1+9}{8}}$

$Variansi=\sqrt{\frac{26}{8}}=\sqrt{3,25}=1,803=2$

Jawaban : D

29. Di dalam kantong terhadap 8 bola berwarna hitam dan 4 bola berwarna putih. Dari dalam kantong, diambil tiga bola sekaligus. Peluang terambil dua bola berwarna hitam dan sebuah bola berwarna putih adalah ...

A. $\frac{14}{15}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{28}{55}$

E. $\frac{28}{11}$

30. Nilai dari $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^{2}-2x-8}{x^{2}+5x+6}$ adalah ...

A. -2/5

B. -2

C. 1

D. 2

E. 6

Pembahasan
$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^{2}-2x-8}{x^{2}+5x+6}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x-4)(x+2)}{(x+3)(x+2)}$

$=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x-4)}{(x+3)}$

$=\frac{(2-4)}{(2+3)}$

$=\frac{-2}{5}$

Jawaban : A

31. Jika $f(x)=\frac{4x-1}{3x+5}$ , hasil dari $f^{'}(x)$ adalah ..

32. Koordinat titik maksimum grafik fungsi $f(x)=x^{3}-3x^{2}-9x+1$ adalah ....

A. $(-3,6)$

B. $(-3,8)$

C. $(-1,2)$

D. $(-1,6)$

E. $(-1,8)$

Pembahasan

Suatu f(x) akan mencapai maksimum atau minimum ketika f'(x) = 0
$f(x)=x^{3}-3x^{2}-9x+1$

maka
f'(x) = 0

$3x^2-6x-9=0$

$x^2-2x-3=0$

x = 3 atau x = -1

Substitusikan nilai x ke persamaan awal

$f(x)=x^{3}-3x^{2}-9x+1$
$f(3)=(3)^{3}-3(3)^{2}-9(3)+1$

$f(3)=27-27-27+1$

$f(3)=-26$
$f(x)=x^{3}-3x^{2}-9x+1$

$f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2-9(-1)+1$

$f(-1)=-1-3+9+1$

$f(-1)=6$

Jadi, koordinat titik maksimum adalah (-1,6)

Jawaban : D

33. Persamaan garis singgung pada kurva $f(x)= 2x^{2}-3x+5$ di titik yang mempunyai absis x = 1 adalah ...

A. $x-y+3=0$

B. $x+y-3=0$

C. $x+y+3=0$

D. $2x-y+1=0$ .

E $2x+y+1=0$

34. Hasil dari $\int 3x(2x+4)dx = ...$

E. $2x^{3}+6x^{2}+C$

Pembahasan

35. Hasil dari $\int_{-1}^{3}(x^{2}+4x-1)dx = ...$

E. $26\frac{1}{3}$

Pembahasan

36. Suatu benda bergerak dengan kecepatan $v=\frac{ds}{dt}$ dengan s merupakan jarak tempuh per sekon. Kecepatannya dirumuskan dengan $v(t)=(8t+10)m/s$ . Pada saat t= 1 sekon, benda tersebut menenpuh jarak 20 m. Jarak yang ditempuh benda per sekonnya dinyatakan dengan ...

A. $8 m$

B. $(8t+10)m$

C. $(t^{2}+10t+20)m$

D. $(4t^{2}+10t+6)m$

E. $(4t^{2}+10t+20)m$

Pages

TRY OUT KE 3 MATEMATIKA SMK TEKNIK

No comments:

Post a Comment