PENARIKAN KESIMPULAN dalam LOGIKA MATEMATIKA

Sebelumnya kita telah mempelajari materi mengenai Pernyataan Majemuk (Konjungsi, Disjungsi, Implikasi dan Biimplikasi), dan  materi selanjutnya kita akan  mempelajari cara penarikan kesimpulan dalam logika matematika.
Ok, mari kita SIMAK MATERI dibawah ini !
Ada 3 Macam Kaidah penarikan kesimpulan dalam logika matematika
1. Modus Ponens
    Modus Ponens adalah suatu bentuk argumentasi yang bentuknya dapat dinyatakan seperti berikut :

Contoh
Premis 1 : Jika Andi rajin belajar maka ia naik kelas
Premis 2 : Andi rajin belajar
Kesimpulan : Andi naik kelas

2. Modus Tollens
    Modus Tollens adalah suatu bentuk argumentasi yang bentuknya dapat dinyatakan seperti berikut  :

Contoh 
Premis 1 : Jika Andi rajin belajar maka ia naik kelas
Premis 2 : Andi tidak naik kelas
Kesimpulan : Andi tidak rajin belajar
3. Modus Silogisme
    Modus Silogisme adalah suatu bentuk argumentasi yang bentuknya dapat dinyatakan seperti berikut :

Contoh
Premis 1 : Jika Andi rajin belajar maka ia naik kelas
Premis 2 : Jika Andi naik kelas maka ia mendapatkan hadiah sepeda
Kesimpulan : Jika Andi rajin belajar maka ia mendapatkan hadiah sepeda

LATIHAN SOAL
Pilihlah salah satu jawaban yang tepat!
1. Perhatikan keterangan berikut.
    i. Modus ponen
    ii. Negasi
    iii. Modus tolens
    Dari pernyataan di atas yang merupakan cara penarikan kesimpulan adalah...
    a. i dan ii
    b. ii
    c. ii dan iii
    d. i dan iii
    e. Semua jawaban benar

2. Diketahui premis-premis sebagai berikut.
    P1 : Jika harga emas naik maka harga sembako naik
    P2: Harga sembako tidak naik
    Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah...
    a. Harga emas naik
    b. Harga emas turun
    c. Harga emas tidak turun
    d. Harga emas rendah
    e. Harga emas tidak naik

3. Perhatikan premis-premis berikut.
    P1: Jika bagus rajin berolahraga maka badannya sehat
    P2: Bagus rajin berolahraga
    Kesimpulan yang sah adalah...
    a.  Badan Bagus tidak sehat
    b. Badan Bagus sakit
    c. Badan Bagus sehat
    d. Bagus tidak rajin berolahraga
    e. Badan Bagus kuat

4. Diketahui premis-premis sebagai berikut.
    P1: Jika Deni rajin belajar maka ia naik kelas
    P2: Jika Deni naik kelas maka ia mendapatkan hadiah HP
    Kesimpulan yang sah adalah...
    a. Jika Deni rajin belajar maka ia naik kelas
    b. Jika Deni naik kelas maka ia mendapatkan hadiah HP
    c. Jika Deni naik kelas maka ia rajin belajar
    d. Jika Deni rajin belajar maka ia mendapatkan HP
    e. Anis tidakrajin belajar dan tidak lulus 

5. Diketahui premis-premis sebagai berikut.
    P1: Jika Dian rajin belajar makan ia disukai guru
    P2: Jika Dian disukai guru makan ia disukai teman
    Kesimpulan yang sah adalah...
    a.  Jika Dian tidak rajin belajar maka ia disukai teman
    b.  Jika Dian rajin belajar maka ia tidak disukai teman
    c.  Jika Dian tidak rajin belajar maka ia tidak disukai teman
    d.  Jika Dian tidak rajin belajar maka ia disukai guru
    e. Jika Dian rajin belajar maka ia disukai teman

6. Diketahui premis-premis sebagai berikut.
    P1: Jika masyarakat kerja bakti maka lingkungan bersih
    P2: Jika lingkungan bersih maka hidup akan sehat
    Kesimpulan yang sah adalah...
    a.  Jika masyarakat tidak kerja bakti maka hidup akan sehat
    b.  JJika masyarakat kerja bakti maka hidup tidak akan sehat
    c.  Jika masyarakat tidak kerja bakti maka lingkungan bersih
    d. Jika masyarakat tidak kerja bakti maka hidup tidak akan sehat
    e. Jika lingkungan bersih maka hidup tidak akan sehat

7. Cara penarikan kesimpulan berikut.
    (i) 
   (ii)
        
    Disebut dengan...
    a. Modus tolens
    b. Silogisme
    c. Invers
    d. Modus ponen
    e. Kontraposisi

8. Cara penarikan kesimpulan berikut.
    (i) 
    (ii)
   
   Disebut dengan...
    a. Modus tolens
    b. Silogisme
    c. Invers
    d. Modus ponen
    e. Kontraposisi

9. Diketahui premis-premis
    (1) Jika hari hujan, maka kakak memakai payung
    (2) Kakak tidak memakai payung 
    Penarikan kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah...
    a. Hari tidak hujan 
    b. Hari hujan
    c. Kakak tidak memakai payung
    d. Hari hujan dan Ibu tidak memakai payung
    e. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

10. Diketahui premis-premis
      (1) Jika hari ini hujan deras, maka Dewi membawa payung
      (2) Dewi tidak membawa payung
      Kesimpulan yang sah adalah...
      a. Hari ini hujan tidak deras
      b. Hari ini cerah
      c. Dewi keluar rumah
      d. Dewi tidak keluar rumah
      e. Jika hari ini tidak hujan maka Dewi keluar rumah

Share this post