NILAI MAKSIMUM dan NILAI MINIMUM

Hai sobat, selamat datang kembali di blog ini dan selamat belajar. Kali ini penulis akan mengulas materi mengenai nilai minimum dan maksimum. Apa itu nilai minimum ?? Apa itu nilai maksimum ?? Oke langsung saja simak soal dibawah ini

1. Nilai maksimum $f(x,y)= 5x+4y$ yang memenuhi pertidaksamaan $x+y\leq 8$ , $x+2y\leq 12$ , $x\geq 0$ dan $y\geq 0$ adalah ...

Pembahasan
Persamaan Pertama $x+y\leq 8$
Membuat titik potong terhadap sumbu y, x = 0
$x+y\leq 8$
$0+y= 8$
$y= 8$
Maka titiknya ( 0,8)

Membuat titik potong terhadap sumbu x, y = 0
$x+y\leq 8$
$x+0= 8$
$x= 8$
Maka titiknya (8,0)

Persamaan Kedua $x+2y\leq 12$
Membuat titik potong terhadap sumbu y, x = 0
$x+2y\leq 12$
$0+2y= 12$
$2y= 12$
$y= \frac{12}{2}$
$y= 6$
Maka titiknya (0,6)

Membuat titik potong terhadap sumbu x, y = 0
$x+2y\leq 12$
$x+2(0)= 12$
$x= 12$
Maka titiknya (12,0)

Mencari titik E (Perpotongan kedua persamaan)
Metode Eliminasi
$x+2y= 12$ $x+y= 8$
tinggal di kurangi saja karena koefisien x nya sudah sama sehingga
y = 4

Metode Subtitusi
$x+y= 8$
x + 4 = 8
x = 8 - 4
x = 4
Maka titiknya ( 4,4)
Fungsi Nilai Objektifnya
TITIK C, TITIK E, TITIK B
$f(x,y)= 5x+4y$
Titik C   $f(0,6)=5(0) + 4(6)= 24$
Titik B   $f(8,0)=5(8) + 4(0)= 40$
Titik E   $f(4,4)=5(4) + 4(4)= 36$

Sehingga nilai maksimumnya 40 dan nilai minimumnya 24

Mencari Nilai Maksimum dan Minimum
1. Perhatikan grafik dan daerah penyelesaian dari SPLDV berikut ini !

Tentukan nilai maksimum dari $z=2x+5y$ dari daerah yang diarsih pada gambar diatas !
Pembahasan
Berarti langkah pertama kita harus merubah terebih dahulu dari grafik diatas menjadi sebuah pertidaksamaan
GARIS PERTAMA
Kita simbolkan terlebih dahulu garis pertama
$12x + 8y \leq 96$
kita perkecil pertidaksamaan tersebut
$3x + 2y \leq 24$

GARIS KEDUA
$6x + 12y \leq 72$
kita perkecil kembali pertidaksamaan tersebut
$x + 2y \leq 12$

Berdasarkan dari keterangan diatas maka pertidaksamaannya menjadi
$3x + 2y \leq 24$ .......(1)
$x + 2y \leq 12$ .......(2)
$x\geq 0$
$y\geq 0$

Menentukan koordinat titik E (titik potong kedua grafik)

3x + 2y = 24

x + 2y = 12

------------------ -

2x = 12

x = 6

Substitusikan x = 6 ke dalam persamaan (2).

x + 2y = 12 maka 6 + 2y = 12

2y = 6

y = 3

Jadi titik E koordinatnya (6,3)
Uji Titik Pojok

Jadi titik maksimumnya adalah 30 dan minimumnya 16

5 Responses to "NILAI MAKSIMUM dan NILAI MINIMUM"

Unknown13 March, 2020 19:34
Bingung
Asfa04 August, 2020 10:19
Mantap
Unknown05 September, 2020 08:46
Misal nya pada soal diketahui x dan y gk boleh 0 ( x, y >0) : *gk ada sama dengannya ,maka pada titik maksimum yg dipilih gk boleh berunsur 0?? Atau giamana? Mohon bantuannya.
Unknown05 October, 2020 17:18
Bantu jawab dong kak kalau misalnya
X<0,4>0,2x+y dan 4x-y<8
Istrinya Park Jimin01 December, 2020 10:41
Ga ngerti

Pages

NILAI MAKSIMUM dan NILAI MINIMUM

5 Responses to "NILAI MAKSIMUM dan NILAI MINIMUM"

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2