PERKALIAN MATRIKS

Kali ini kita akan belajar materi mengenai perkalian matriks, oke mari kita SIMAK MATERI berikut ini
Perkalian Skalar Matriks
Bentuk Umum

$k\begin{bmatrix} a &b \\ c &d \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} ka &kb \\ kc &kd \end{bmatrix}$
contoh

$3\begin{bmatrix} 2 &3 \\ -1 &4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 6 &9 \\ -3 &12 \end{bmatrix}$
Perkalian Matriks
Ordo 2X2 dengan 2X2

$\begin{bmatrix} 1 &2 \\ 2 &-3 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 &1 \\ -3 &4 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1(2)+2(-3) &1(1)+2(4) \\ 2(2)-3(-3) &2(1)-3(4) \end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix} 2-6 &1+8 \\ 4+9 &2-12 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -4 &9 \\ 13 &-10 \end{bmatrix}$
Ordo 3X1 dengan 1X3

$\begin{bmatrix} 1\\ 2\\ 4 \end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} 3 &1 &-2 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 1(3) &1(1) &1(-2) \\ 2(3) &2(1) &2(-2) \\ 4(3) &4(1) &4(-2) \end{bmatrix}$
   $=\begin{bmatrix} 3 &1 &-2 \\ 6 &2 &-4 \\ 12 &4 &-8 \end{bmatrix}$
Ordo 1X3 dengan 3X1

$\begin{bmatrix} 3 &2 &1 \end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} 2\\ 4\\ 5 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} 3(2)+2(4)+1(5) \end{bmatrix}$

   $=\begin{bmatrix} 6+8+5 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 19 \end{bmatrix}$
Ordo 2X3 dengan 3X2

$\begin{bmatrix} 1 &2 &3 \\ 3 &2 &1 \end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} 2 &1 \\ 3 &2 \\ 4 &5 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1(2)+2(3)+3(4) &1(1)+2(2)+3(5) \\ 3(2)+2(3)+1(4) &3(1)+3(2)+1(5) \\ \end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix} 2+6+12 &1+4+15 \\ 6+6+4 &3+6+5 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 20 &20 \\ 16 &15 \end{bmatrix}$
Ordo 3X2 dengan 2X3
$\begin{bmatrix} 1&2 \\ 3&4 \\ 5&-2 \end{bmatrix}$ X   $\begin{bmatrix} -1 &2 &3 \\ -6 &1 &-4 \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 1(-1)+2(-6)&1(2)+2(1) &1(3)+2(-4) \\ 3(-1)+4(6)&3(2)4(1) &3(3)+4(-4) \\ 5(-1)+(-2)(-6)&5(2)+(-2)1 &5(3)+(-2)(-4) \end{bmatrix}$
= $\begin{bmatrix} -1-12 &2+2 &3-8 \\ -3-24&6+4 &9-16 \\ -5+12&10-2 &15+8 \end{bmatrix}$
= $\begin{bmatrix} -13 &4 &-5 \\ -27&10 &-7 \\ 7&8 &23 \end{bmatrix}$
Silahkan DOWNLOAD Soal Latihan
Pemecahan Masalah yang terkait dengan operasi matriks
Salah satu usaha yang dijalankan oleh siswa di SMK PERTIWI KUNINGAN adalah beternak lele dan gurami. Setiap akhir minggu, lele dan gurami ini dipanen untuk dijual ke beberapa rumah makan disekitar sekolah. rata-rata setiap akhir minggu diperoleh 120 ekor lele dan 60 ekor gurami. Berapa banyak ikan yang dijual setiap bulannya ? Nyatakan dalam bentuk perkalian skalar matriks.
PEMBAHASAN
Banyaknya rata-rata ikan yang diperoleh setiap minggunya dapat dinyatakan dalam matriks berikut.
$A=\begin{bmatrix} 135\\ 65 \end{bmatrix}$
Banyaknya ikan setiap bulan dapat dinatakan dalam matriks berikut

$B=4\begin{bmatrix} 135\\ 65 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 540\\ 260 \end{bmatrix}$

Pages

PERKALIAN MATRIKS

No comments:

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2