LOGIKA MATEMATIKA

 SIMAK RINGKASAN MATERI di bawah ini

Logika matematika

            
KALIMAT TERTUTUP dan KALIMAT TERBUKA
         Ketika kita membicarakan sesuatu, semua orang memerlukan bahasa, salah satu unsur terpenting dalam bahasa adalah "kalimat" yang arti lainnya adalah  suatu rangkaian kata yang mempunyai arti dan disusun menurut aturan tertentu. Dalam matematika dikenal 2 macam kalimat yaitu kalimat tertutup dan kalimat terbuka.
A. Kalimat Tertutup
Kalimat tertutup adalah suatu kalimat yang hanya mempunyai nilai benar saja atau salah saja.
Pernyataan/ Preposisi 

Pernyataan adalah kalimat yang memiliki satu nilai kebenaran (benar atau salah).
Contoh :

 1. Jakarta adalah ibu kota Indonesia (benar) 

 2. 5 adalah factor dari 64 (salah) 
 3. Kilogram adalah satuan panjang (salah) 
 4. Ada 12 bulan dalam 1 tahun (benar)
Bukan Pernyataan Bukan Pernyataan adalah kalimat yang tidak dapat ditentukan nilai benar atau salahnya.
Contoh

 1. Apakah kamu sudah makan ?  Alasan : Karena kalimat tanya.

 2. Tolong tutup jendela itu ! Alasan : karena perintah perintah.

 3. Kue buatan ibu sangat enak. Alasan : Bersifat relatif karena tidak semua orang  menilai kue buatan ibu enak.

 4. Rambut keriting lebih disukai oleh anak muda. Alasan : Bersifat relatif karena tidak  semua anak muda suka dengan rambut keriting. 

• CATATAN : Suatu kalimat bersifat perintah, pertanyaan atau yang mengandung nilai relative maka termasuk bukan pernyataan.

Nilai kebenaran suatu pernyataan dapat ditunjukan dengan:

1). Data empiris

     Data empiris adalah data yang menyatakan nilai benar/ salah suatu pernyataan berdasarkan keadaan sebenarnya.
     Contoh :

• Sapi merupakan hewan herbivora (pernyataan benar)
• Bulan merupakan satelit bum (pernyataan benar)
• Gajah bereproduksi dengan bertelur (pernyataan salah)

2)  Data tidak empiris

      Data tidak empiris data yang menyatakan nilai benar/ salah suatu pernyataan berdasarkan hasil perhitungan dalam matematika.

      Contoh :

• Bilangan ganjil habis dibagi 2 (pernyataan salah)
• Bilangan 5 x 6 = 30 (pernyataan benar) 

B. Kalimat terbuka 
     Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum bisa ditentukan nilai benar atau salahnya (masih mengandung variable).

     Contoh : 
     1. X adalah bilangan genap. Alasan : belum tentu benar atau salah bahwa X adalah bilangan genap, tergantung nilai X nya diganti dengan angka berapa 
     2. 2X + 4 = 10. Alasan : belum tentu benar atau salah bahwa 2X + 4 = 10, tergantung nilai X nya diganti dengan angka berapa 
     3. N adalah bilangan prima. Alasan : belum tentu benar atau salah bahwa  N adalah bilangan prima tergantung nilai N  nya diganti dengan angka berapa 
     4. X + Y < 8. Alasan : belum tentu benar atau salah bahwa X + Y < 8,  tergantung nilai X dan Y  nya diganti dengan angka berapa.

Contoh diatas masih terdapat variabel sehingga semua membutuhkan pembuktian apakah benar atau salah, maka dari itu kalimat tersebut adalah kalimat terbuka.

Tugas  I 
Carilah contoh lain dari Pernyataan, Bukan Pernyataan dan Pernyataan Terbuka masing masing 1 !

Untuk lebih lengkapnya silahkan download file link berikut

Download filenya disini

Untuk Soal Latihan Silahkan DOWNLOAD

• SOAL ONLINE 

Share this post