Konves, Invers dan Kontraposisi

"Perubahan diri memerlukan perjuangan bukan sekedar duduk diam"

"Berjuanglah demi perubahan diri dan perbetulkan keinginan kita" "

"Beri ruang kepada perubahan kita"

Hai Sobat, apa kabar ?? Terima kasih sebelumnya, oke Selamat datang kembali di blog ini.  Sebelumnya kita pernah membahas mengenai kata hubung dalam pernyataan majemuk yaitu seperti konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi. Kali ini kita akan membahas materi yang masih berkaitan dengan kata hubung implikasi yang disimbolkan dengan tanda . Kata hubung berikut sering digunakan untuk pembuktian, adapun kata hubung yang dimaksud adalah konvers, invers dan kontraposisi dari suatu implikasi. Kita akan bahas kata hubung tersebut satu persatu, simak pemaparannya berikut ini.

1. Konvers
    Konvers adalah kebalikan dari implikasi.
    Misal diketahui implikasi maka konvers dari implikasinya adalah .
    Contoh:
    Implikasi: Jika rumah bersih maka rumah nyaman
    Konvers: Jika rumah nyaman maka rumah bersih
2. Invers
    Invers adalah negasi/ingkaran dari implikasi.
    Misalkan diketahui implikasi maka invers dari implikasinya adalah
    Contoh:
    Implikasi: Jika rumah bersih maka rumah nyaman
    Invers:  Jika rumah tidak bersih maka rumah tidak nyaman
3. Kontraposisi
    Kontraposisi adalah kebalikan dan negasi dari implikasi.
    Misalkan diketahui implikasi maka kontraposisi dari implikasinya adalah .
    
    Contoh:
    Implikasi: Jika 4 adalah bilangan genap maka 4 habis dibagi 3
    Kontraposisi: Jika 4 tidak habis dibagi 3 maka 4 bukan bilangan genap

RINGKASAN PEMBAHASAN
 disebut impilkasi
 disebut konvers
 disebut invers
 disebut kontraposisi

Berikut adalah tabel kebenaran dari ketiga hubungan tersebut.

B	B	S	S	B	B	B	B
B	S	S	B	S	B	B	S
S	B	B	S	B	S	S	B
S	S	B	B	B	B	B	B

    Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa implikasi senilai dengan kontraposisinya (tulisan warna merah), dan invers suatu implikasi senilai dengan konvers implikasi tersebut (tulisan warna biru).
      Dengan memperhatikan tabel diatas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa;
Implikasi ekuivalen dengan Kontraposisi
Invers Ekuivalen dengan Konvers
Implikasi tidak ekuivalen dengan Invers
Implikasi tidak ekuivalen dengan Invers
     Itulah pemaparan mengenai kata hubung yang berkaitan dengan implikasi. Untuk lebih memahami materi tersebut, simak soal dan pembahasannya berikut.

CONTOH KASUS
1. Jika Cristiano Ronaldo di turunkan maka Juventus akan menang.
Buatlah kalimat diatas menjadi pernyataan konvers, invers dan kontraposisi
Jawab :
Misal 
p : Cristiano Ronaldo diturunkan
q : Juventus menang
 : Jika Cristiano Ronaldo di turunkan maka Juventus akan menang
Konvers  
Jika Juventus menang maka Cristiano Ronaldo diturunkan



Invers   
Jika Cristiano Ronaldo tidak diturunkan maka Juventus tidak akan menang
Kontraposisi 
Jika Juventus tidak menang maka Cristiano Ronaldo tidak diturunkan.

2. Jika harga BBM naik maka harga beras naik
Buatlah kalimat diatas menjadi pernyataan konvers, invers dan kontraposisi
Jawab :
Misal
p : harga BBM naik
q : harga beras naik
 : Jika harga BBM naik maka harga beras naik
Konvers 
Jika harga beras naik maka harga BBM naik
Invers  
Jika harga BBM tidak naik maka harga beras tidak naik
Kontraposisi 
Jika harga beras tidak naik maka harga BBM tidak naik

3. Jika Jakarta hujan deras maka sungai ciliwung meluap
Buatlah kalimat diatas menjadi pernyataan konvers, invers dan kontraposisi
Jawab :
Misal 
p : Jakarta hujan deras
q : Sungai ciliwung meluap
 : Jika Jakarta hujan deras maka sungai ciliwung meluap 
Konvers 
Jika sungai ciliwung meluap maka Jakarta hujan deras
Invers 
Jika Jakarta tidak hujan deras maka sungai ciliwung tidak meluap
Kontraposisi 
Jika sungai ciliwung tidak meluap maka Jakarta tidak hujan deras

4. Jika lapangan pekerjaan sedikit maka pengangguran meningkat
Buatlah kalimat diatas menjadi pernyataan konvers, invers dan kontraposisi
Jawab :
Misal
p : lapangan pekerjaan sedikit
q : pengangguran meningkat
 : Jika lapangan pekerjaan sedikit maka pengangguran meningkat
Konvers 
Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan sedikit
Invers 
Jika lapangan pekerjaan tidak sedikit maka pengangguran tidak meningkat
Kontraposisi 
Jika pengangguran tidak meningkat maka lapangan pekerjaan tidak sedikit

5. Jika Andi rajin belajar maka ia  juara UNBK 2019
Buatlah kalimat diatas menjadi pernyataan konvers, invers dan kontraposisi
Jawab :
Misal 
p : Andi rajin belajar
q : Andi juara UNBK 2019
 : Jika Andi rajin belajar maka ia  juara UNBK 2019
Konvers 
Jika Andi juara UNBK 2019 maka ia rajin belajar
Invers 
Jika Andi tidak rajin belajar maka ia tidak juara UNBK 2019
Kontraposisi 
Jika Andi tidak juara UNBK 2019 maka ia tidak raqjin belajar

SOAL PG dan PEMBAHASANNYA
1. Kontraposisi dari implikasi "jika sumber daya manusia baik, maka hasil karyanya baik" adalah...
a. Sumber daya manusia baik dan hasil karya baik
b. Jika hasil karya manusia baik, maka sumber dayanya tidak baik
c. Jika hasil karya manusia tidak baik, maka sumber dayanya tidak baik
d. Hasil karya manusia tidak baik dan sumber daya manusia tidak baik
e. Sumber daya sumber baik dan hasil karyanya baik
    PEMBAHASAN
Jawaban: B
Kontraposisinya adalah "jika hasil karyanya tidak baik, maka sumber daya manusia tidak baik"

2. Konvers dari kalimat "jika ia orang Belanda maka ia orang Eropa" adalah...
a. Jika ia bukan orang Eropa maka ia bukan orang Belanda
b. Jika ia bukan orang Belanda maka ia bukan orang Eropa
c. Jika ia bukan orang Belanda maka ia orang Eropa
d. Jika ia orang Eropa maka ia orang Belanda
e. Jika ia bukan orang Eropa maka ia orang Belanda
    PEMBAHASAN
Jawaban: D
konversnya adalah "jika ia orang Eropa maka ia orang Belanda"

3. Invers dari pernyataan "jika maka " adalah...
a. Jika maka
b. Jika maka
c. Jika maka
d. Jika maka
e. Jika maka
    PEMBAHASAN
Jawaban: B
invers adalah negasi dari implikasi, sehingga invers dari implikasi tersebut adalah "Jika maka "

4. Kontraposisi dari kalimat "Jika kamu pandai dalam matematika maka kamu tidak kesulitan belajar komputer" adalah...
a. Jika kamu tidak pandai dalam matematika maka kamu kesulitan belajar komputer
b. Jika kamu pandai dalam matematika maka kamu kesulitan belajar komputer
c. Jika kamu kesulitan belajar komputer maka kamu tidak pandai dalam matematika
d. Jika kamu tidak pandai dalam matematika maka kamu tidak kesulitan belajar komputer
e. Jika kamu tidak kesulitan belajar komputer maka kamu pandai dalam matematika
    PEMBAHASAN
Jawaban: C
Kontraposisi adalah kebalikan dan negasi dari suatu implikasi, sehingga kontraposisi di atas adalah "jika kamu kesulitan belajar komputer maka kamu tidak pandai dalam matematika"

5. Konvers dari kalimat "Jika lampu mati, maka dia tidak belajar" adalah...
a. Jika dia tidak belajar, maka lampu mati
b. Jika dia tidak belajar, maka dia tidak lampu mati
c. Jika dia belajar, maka lampu mati
d. Jika lampu mati, maka dia tidak belajar
e. Jika lampu tidak mati, maka dia tidak belajar
   PEMBAHASAN
Jawaban: A
Konvers dari implikasi di atas adalah "jika dia tidak belajar, maka lampu  mati"

Silahkan DOWNLOAD SOAL LATIHAN

SOAL ONLINE

sekian pembahasan materi Konvers, Invers dan Kontraposisi, SEMOGA ARTIKEL INI BERMANFAAT

Share this post