PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL

SIMAK MATERI berikut ini !
Persamaan Linier Satu Variabel
Persamaan linier satu variabel adalah persamaan yang mempunyai variabel berpangkat satu dan ditandai dengan "=" atau dibaca sama dengan
Bentuk Umum Persamaan Linier
 
Catatan  , a, b, cER
Contoh
Carilah nilai x dari persamaan linier berikut
             variabelnya hanya y
maka y = 7
           variabelnya hanya x



maka x = 5 
Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Pertidaksamaan Linier Satu Variabel adalah pertidaksamaan yang mempunyai variabel berpangkat satu dan ditandai dengan tanda
1. kurang dari (  )
2. lebih dari (  )
3. kurang dari atau sama dengan (  )
4. lebih dari atau sama dengan (   )
Bentuk Umum pertidaksamaan linier




Contoh soal 


       
         


Mencari Himpunan Penyelesaian dari Sebuah Persamaan 
1.  Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut 
     
     Caranya

Langkah pertama
membuat tabel seperti di bawah ini.

X	0
y		0

Langkah kedua 
mencari nilai Y
Kalau kita mau mencari nilai Y dan nilai X-nya sudah diketahui nilainya 0, maka dari persamaan ,  tinggal mengganti nilai X-nya dengan  0, seperti contoh dibawah

Langkah ketiga

Mencari nilai X

Kalau kita mau mencari nilai X dan nilai Y-nya sudah diketahui nilainya 0, maka dari persamaan ,  tinggal mengganti nilai Y-nya dengan  0, seperti contoh dibawah 

X	0	3
y	2	0

maka himpunan penyelesaiannya adalah (0,2) dan (3,0)

Membuat Grafik
dari persamaan  yang mempunyai HP (0,2) dan (3,0), maka grafiknya

Contoh Soal
1.    Tentukan persamaan linier dari grafik dibawah ini !

A.  
B.   
C.  
D.  
E.   

Penyelesaian 

dapat dilihat dari grafik cartesius diatas bawha ada satu garis yang menghubungkan dua buah titik yaitu titik A ke titik B. Nah jika kita ingin mengetahui nilai persamaan dari garis tersebut caranya sangat mudah sekali. Oke langsung saja kita simak nih penjelasannya

Langkah Pertama

Kita lihat pada sumbu Y, disana terdapat angka 6 maka kita ubah menjadi 6x

Langkah kedua

Kita lihat juga pada sumbu X, disana terdapat angka 4 maka kita juga harus merubahnya menjadi 4y

Langkah ketiga

karena kedua angka tersebut bernilai positif maka persamaannya menjadi

,, nah cukup simpel kan caranya, mudah dimerti toh. Kalau kalian masih bingung dari mana angka 24 nya, itu adalah hasil perkalian antara angka 6 dengan angka 4
Kesimpulan jawabnnya A.  

2.    Perhatikan grafik dibawah ini !

Grafik diatas merupakan sebuah daerah penyelesaian dari dua buah pertidaksamaan, pertidaksamaan yang memenuhi adalah…
A.      dan  
B.    dan  

C.      dan  
D.      dan  
E.   dan   

Pembahasan 
Kalau menemukan soal seperti ini, langkah pertama jangan panik kita amati saja garisnya, pada grafik diatas terdapat 2 buah garis yakni garis merah sama garis biru. Oke kita bahas kedua garis tersebut
GARIS MERAH 

Lihat pada sumbu Y, terdapat angka 6 disana, maka kita tinggal rubah saja menjadi 6x

Lihat pada sumbu X, disana terdapat angka 3 maka kita tinggal rubah saja menjadi 3y

Lihat warna yang mengarsirnya, warna tersebut berada dibawah garis merah berarti tandanya 

karena kedua angka bernilai positif  maka persamaannya menjadi seperti ini

  perkecil persamaan tersebut karena di optionnya tidak tersedia, masing masing kita bagi 3, maka persamaan tersebut menjadi .

Cocokan pada option ternyata persamaannya ada pada option C.

Maka kesimpulannya jawaban C.      dan  

Mencari himpunan penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan
Contoh Soal
1.  Tentukan himpunan penyelesaian berikut    !
Pembahasan

        
        
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah 

2. Tentukan nilai x dari persamaan 
Pembahasan




         

              

              
Jadi himpunan penyelesaiannya

Share this post