-->

Home › Transformasi Geometri

Browse: Home / Transformasi Geometri / KOMPOSISI TRANSFORMASI GEOMETRI

KOMPOSISI TRANSFORMASI GEOMETRI

By kingmath Thursday, February 11, 2021 1 Comment Edit

Sebelum memahami materi di bawah ini, alangkah baiknya

Baca juga: Materi Transformasi Geometri

👉 Komposisi transformasi (o) adalah kejadian dimana suatu titik atau kurva P mengalami transformasi A sehingga menghasilkan $P^{'}$ dan dilanjutkan oleh transformasi B sehingga menghasilkan $P^{''}$ .

Komposisi Transformasi

👉 Penulisan Komposisi Transformasi

$B\circ A$ dibaca transformasi A dilanjutkan dengan transformasi B.

👉 Bayangan akhir dicari dengan mentranformasikan titik atau kurva secara bertahap atau dengan komposisi transformasi istimewa

👉 Komposisi transformasi istimewa

1. Translasi $(T_{2}\circ T_{1})$

Matriks bersesuaian untuk komposisi translasi 1 dilanjutkan translasi 2 :

${\color{DarkBlue} T_{2}\circ T_{1}=\binom{c}{d}+\binom{a}{b}=\binom{c+a}{d+b}}$

2. Transformasi $(M_{2} \circ M_{1})$

Matriks bersesuaian untuk komposisi transformasi bersesuaian matriks 1 dilanjutkan transformasi bersesuaian matriks 2

$\mathbf{{\color{DarkBlue} M_{2}\circ M_{1}=\begin{pmatrix} p &q \\ r &s \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix}}}$

3. Refleksi

Refleksi (Pencerminan)

4. Rotasi

Rotasi 1 pada pusat P sejauh $\alpha$ dilanjutkan rotasi 2 pada pusat P sejauh $\beta$ adalah rotasi dengan pusat P sejauh $\alpha +\beta$ .

Contoh

Tentukan bayangan garis $10x-5y+3=0$ oleh transformasi yang bersesuaian dengan $\begin{pmatrix} 1 & 0\\ -2 & 1 \end{pmatrix}$ dilanjutkan $\begin{pmatrix} 1 & 2\\ -2 & 1 \end{pmatrix}$ !

Jawab:
$M_{2}\circ M_{1}=\begin{pmatrix} 1 & 2\\ -2&1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 & 0\\ -2 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3 &2 \\ -4&1 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\frac{1}{(-3)(1)-(2)(-4)}\begin{pmatrix} -3 &2 \\ -4& 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix}$

$x=\frac{1}{5}\left ( -3x'+2y' \right )$

$y=\frac{1}{5}\left ( -4x'+y' \right )$

$10.\left ( \frac{1}{5}\left ( -3x'+2y' \right ) \right )-5.\left ( \frac{1}{5}\left ( -4x'+y' \right ) \right )+3=0$

$2\left ( -3x'+2y' \right )-\left ( -4x'+y' \right )+3=0$

$-6x'+4y'+4x'-y'+3=0$ ( hilangkan aksen)

$3y-2x+3=0$

1 Response to "KOMPOSISI TRANSFORMASI GEOMETRI"

agen slot online06 July, 2021 19:50
DANAJOKER AGEN SLOT TRANSAKSI DEPOSIT TERLENGKAP DAN TERPERCAYA
Deposit via bank online 24 jam
deposit emoney dana, ovo, sakuku, doku wallet, linkaja, gopay, paytren, rekpon
pembayaran bisa pakai pulsa 5ribu saja
BONUS NEW MEMBER 100%

WHATSAPP & TELEGRAM : +6285262876557

DANAJOKER Agen Slot Online Bank BPD BSG GORONTALO

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank BPD RIAU KEPRI 5000

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank BPD BJB 5000

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank BPD SUMBAR NAGARI

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank BPD Kaltimtara 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank BPD Sumut 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank MNC 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank OCBC NISP 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank CITIBANK 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank CIMB NIAGA 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank BII MAYBANK

DANAJOKER Agen Slot CQ9 BTPN 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank HSBC 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot CQ9 Bank DBS 24 Jam

DANAJOKER Agen Slot Online Bank BPD ANZ 24 Jam
ReplyDelete
Replies

Subscribe to: Post Comments (Atom)