INVERS dan DETERMINAN MATRIKS

Hai sobat, selamat datang diblog ini dan selamat belajar, oke sebelumnya kita telah mempelajari materi mengenai apa itu Matriks, Bagaimana Perkalian Matriks dan pada pembahasan kita kali ini, saya akan memaparkan materi mengenai Invers dan Determinan Matriks, Mari Kita SIMAK MATERI dibawah ini !
Determinan Matriks Ordo 2X2

$A=\begin{bmatrix} a &b \\ c &d \end{bmatrix}$
maka deterinan matriksnya
$det(a)=\left | A\right |= ad-bc$
Contoh Soal
Carilah determinan dari matriks tersebut
$A= \begin{bmatrix} 6 &4 \\ 2 &4 \end{bmatrix}$
Jawaban

$det (a)= ad-bc = 6(4)-2(4)$

= $24-8 = 16$

Invers Matriks Ordo 2X2
$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix} d &-b \\ -c &a \end{bmatrix}$
Contoh Soal
Carilah Invers Matriks dari $A= \begin{bmatrix} 6 &4 \\ 2 &4 \end{bmatrix}$ !
Jawab
$A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{bmatrix} d &-b \\ -c &a \end{bmatrix}$
$A^{-1}=\frac{1}{6(4)-4(2)}\begin{bmatrix} 4 &-4 \\ -2 &6 \end{bmatrix}$
$A^{-1}=\frac{1}{24-8}\begin{bmatrix} 4 &-4 \\ -2 &6 \end{bmatrix}$
$A^{-1}=\frac{1}{16}\begin{bmatrix} 4 &-4 \\ -2 &6 \end{bmatrix}$
$A^{-1}=\begin{bmatrix} \frac{4}{16} &\frac{-4}{16} \\ \frac{-2}{16} &\frac{6}{16} \end{bmatrix}$

$A^{-1}=\begin{bmatrix} \frac{1}{4} &\frac{-1}{4} \\ \frac{-1}{8} &\frac{3}{8} \end{bmatrix}$

Determinan Matriks Ordo 3X3

$A=\begin{bmatrix} a &b &c \\ d &e &f \\ g &h &i \end{bmatrix}$

Contoh Soal

$A=\begin{bmatrix} 2 &3 &4 \\ 5 &4 &3 \\ 7 &0 &1 \end{bmatrix}$
Jawaban

$det (a)= \begin{vmatrix} 2 &3 &4 \\ 5 &4 &3 \\ 7 &0 &1 \end{vmatrix}\begin{matrix} 2 &3 \\ 5 &4 \\ 7 &0 \end{matrix}$

$det(a)= 2.4.1+3.3.7+4.5.0-4.4.7-2.3.0-3.5.1$

$det(a)= 8+63+0-112-0-15$

$det(a)= 56$

Untuk memahami materi di atas, yuk coba kerjakan latihan soal berikut, tetap semangat yaa..

SOAL LATIHAN
Pilihlah salah satu jawaban yang benar!
1. Determinan dari matriks $B=\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 2 &1 \end{pmatrix}$ adalah...
    A. 3
    B. -3
    C. 1
    D. -1
    E. 0
2. Jika diketahui matriks $A=\begin{pmatrix} 5 &1 \\ -3 &2 \end{pmatrix}$ , maka determinannya adalah...
    A. 13
    B. 12
    C. 11
    D. 10
    E. 9
3. Diberikan sebuah matriks $P=\begin{pmatrix} 7 &2 \\ 3 &1 \end{pmatrix}$ . Invers dari matriks P adalah...
    A. $\begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &7 \end{pmatrix}$
    B. $\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 2 &7 \end{pmatrix}$
    C. $\begin{pmatrix} 1 &-3 \\ 2 &7 \end{pmatrix}$
    D. $\begin{pmatrix} 1 &3 \\ -2 &7 \end{pmatrix}$
    E. $\begin{pmatrix} 1 &-2 \\ -3 &7 \end{pmatrix}$
4. Diberikan matriks $P=\begin{pmatrix} 3 &5 \\ 4 &8 \end{pmatrix}$ , maka determinan matriks P yang benar adalah...
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    E. 5
5. Determinan dari matriks $M=\begin{pmatrix} -7 &2 \\ 3 &2 \end{pmatrix}$ adalah...
    A. 10
    B. -10
    C. 20
    D. -20
    E. 15
6. Invers dari matriks $M=\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 5 &2 \end{pmatrix}$ adalah...
    A. $\begin{pmatrix} 2 &-5\\ -1 &3 \end{pmatrix}$
    B. $\begin{pmatrix} 2 &5\\ -1 &3 \end{pmatrix}$
    C. $\begin{pmatrix} 2 &5\\ 1 &3 \end{pmatrix}$
    D. $\begin{pmatrix} 2 &-5\\ 1 &3 \end{pmatrix}$
    E. $\begin{pmatrix} -2 &-5\\ 1 &3 \end{pmatrix}$
7. Diketahui matriks $B=\begin{pmatrix} 2 &-2 &4 \\ 1 &5 &-6 \\ -3 &4 &1 \end{pmatrix}$ , determinan dari matriks B adalah...
    A. 83
    B. 80
    C. 82
    D. 75
    E. 70
8. Invers matriks $\begin{pmatrix} 4 &1 \\ 7 &2 \end{pmatrix}$ adalah...
    A. $\begin{pmatrix} 2 &-1 \\ -7 &4 \end{pmatrix}$
    B. $\begin{pmatrix} 2 &1 \\ -7 &4 \end{pmatrix}$
    C. $\begin{pmatrix} 2 &1 \\ 7 &4 \end{pmatrix}$
    D. $\begin{pmatrix} 2 &-1 \\ 7 &4 \end{pmatrix}$
    E. $\begin{pmatrix} 2 &-1 \\ 7 &-4 \end{pmatrix}$
9. Jika diketahui matriks $A=\begin{pmatrix} 2 &3 &4 \\ 5 &4 &3 \\ 7 &0 &1 \end{pmatrix}$ maka determinannya adalah...
    A. 50
    B. 55
    C. 45
    D. -56
    E. -30
10. Determinan matriks $B=\begin{pmatrix} 1 &3 &5 \\ 1 &0 &1 \\ 5 &1 &2 \end{pmatrix}$ adalah...
      A. 13
      B. 14
      C. 15
      D. 16
      E. 17

Pages

INVERS dan DETERMINAN MATRIKS

No comments:

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2