PERMUTASI dan KOMBINASI

Assalamualaikum, selamat berjumpa lagi diblog ini. Yah setelah liburan semester hampir penulis tidak memposting materi lagi, maka dari itu penulis mencoba memberikan ulasan latihan beberapa materi, diantaranya ada Materi PELUANG, STATISTIK dan MATRIKS. Nah ketiga materi ini sengaja penulis gabungkan guna untuk mengingatkan materi yang telah lama tidak dipelajari. Berikut beberapa soal untuk melatih seberapa kemampuan anda adik adik dalam memahami materi tersebut.

Langsung saja yuh kerjakan latihannya.

Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat dan benar.

1. Banyaknya nomor sambungan pesawat telepon terdiri atas 5 angka berbeda yang dapat dibentuk dari 8 bilangan asli yang pertama, dengan syarat tidak boleh berulang adalah ...

A. 20.160

B. 6.720

C. 336

D. 280

E. 56

2. Dari angka-angka 2, 4, 6, 7, 8, 9 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda. Banyaknya bilangan yang lebih besar dari 400 dan kurang dari 800 adalah ....

A. 30

B. 60

C. 80

D. 100

E. 120

3. Dari angka-angka 2, 4, 6, 7, 8, 9 akan disusun bilangan yang terdiri dari tiga angka yang berbeda. Banyaknya bilangan ganjil yang lebih dari 400 adalah ....

A. 216

B. 144

C. 96

D. 64

E. 24

4. Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata "PANGAN" adalah ....

A. 180

B. 160

C. 120

D. 80

E. 20

5. Suatu perusahaan membutuhkan 3 karyawan untuk posisi kepala divisi, sekretaris dan bendahara. Ada 7 calon karyawan yang tersedia. Banyaknya cara pemilihian karyawan untuk posisi tersebut yang dapat terjadi adalah ....

A. 21 cara

B. 24 cara

C. 35 cara

D. 175 cara

E. 210 cara

6. Dari 10 orang finalis lomba karya tulis akan dipilih urutan 1, 2, dan 3. Banyaknya cara memilih urutan adalah .....

A. 7 cara

B. 30 cara

C. 120 cara

D. 240 cara

E. 720 cara

7. Dari 8 pegawai puskesmas akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus harian yang meliputi ketua, sekretaris dan bendahara. banyaknya cara pemilihan pengurus harian tersebut adalah ....

A. 35 cara

B. 120 cara

C. 336 cara

D. 840 cara

E. 5.040 cara

8. Terdapat 6 siswa baru yang belum saling mengenal satu sama lain. Jika mereka saling ingin berkenalan dengan berjabat tangan, banyak jabatan tangan yang akan terjadi adalah ....

A. 10

B. 12

C 13

D. 15

E. 16

9. Dari 10 orang pemain bola voli akan dibentuk sebuah tim untuk suatu pertandingan. Banyaknya susunan tim yang dapat dibentuk adalah .....

A. 70

B. 84

C. 210

D. 240

E. 288

10. Banyanya susunan berbeda yang dapat dibentuk dari hasil pemilihan 3 siswa sebagai petugas pengibar bendera dari 10 siswa yang ada adalah ...

A. 6

B. 120

C. 720

D. 840

E. 5.040

11. Dua buah dadu diundi satu kali. Peluang muncuknya mata dadu berjumlah 9 adalah ...

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{4}$

E. $\frac{1}{3}$

12. Dua buah dadu bermata enam dilempar satu kali sekaligus. Peluang muncul kedua mata dadu berjumlah kurang dari 10 adalah ....

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{5}{6}$

E. $\frac{11}{12}$

13. Pada percobaan melempar sebuah dadu, peluang muncul mata dadu yang merupakan faktor dari 6 adalah ...

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{4}{5}$

E. $\frac{5}{6}$

14. Empat koin logam yang identik dilemparkan secara bersama-sama. Banyaknya anggota ruang sampel yang terjadi adalah ....

A. 8

B. 16

C. 32

D. 64

E. 128

15. Matriks hasil perkalian dari $\begin{bmatrix} -3 &-1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ adalah ....

A. $\begin{bmatrix} 0 \\ 5 \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} -6 \\ 5 \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} 5 \\ -6 \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} 0 &5 \end{bmatrix}$

E. $\begin{bmatrix} -6 &5 \end{bmatrix}$

16. Diketahui $A = \begin{bmatrix} -1 &2 \\ 0 &-3 \end{bmatrix}$ , $B = \begin{bmatrix} -7 &1 \\ 2 &0 \end{bmatrix}$ , dan K = 2. Matriks k(A+B) adalah ....