KUMPULAN SOAL LIMIT

BAB I
1. Pengetahuan dan Pemahaman
Nilai dari $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{2}-4x+3}{x^{2}-3x+2} = ....$

A. -2
B. 0
C. 2
D. 4
E. 6

2. Pengetauann dan Pemahaman
Nilai dari $\lim_{x\rightarrow 4}(x^{2}-16) = ....$
A. -16
B. -4
C. 0
D. 16
E. 32

3. Pengetahuan dan Pemahaman
Nilai dari $\lim_{x\rightarrow 4}\frac{x^{2}+2x-15}{x^{2}+4x-21} = ....$
A. 0
B.    $\frac{4}{5}$
C.    $\frac{6}{5}$
D.    $\frac{7}{5}$
E.    $\frac{5}{7}$

4. APLIKASI
Nilai dari $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{2x^{4}+6x^{3}-4}{6x^{2}(1-3x^{2})} = ...$
A. 1
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{6}$
D.   $\frac{-2}{3}$
E.   $\frac{-1}{9}$
5. Nilai $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{2x^{4}+3x-1}{x^{2}-x-2} = ...$
A. -2
B. -1
C. 1
D. 3
E. 7
Jawaban A
Pembahasan :

$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{2x^{4}+3x-1}{x^{2}-x-2} = ...$

$=\frac{2(1)^{4}+3(1)-1}{(1)^{2}-1-2}$

$=\frac{2+3-1}{1-1-2}$

$=\frac{4}{-2}=-2$
6. Nilai dari $\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x+1}{\sqrt{2x+3}}= ...$
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. 2
D. 3
E. 4
Jawaban : B
Pembahasan :

$\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x+1}{\sqrt{2x+3}}= ...$
$=\frac{3+1}{\sqrt{2(3)+3}}= \frac{4}{3}$
7. Nilai dari $\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2+2x-8}{{x^2}-7x+10}= ...$
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
Jawaban : B
Pembahasan :

$\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2+2x-8}{{x^2}-7x+10}$

$=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x-2)(x+4)}{(x-2)(x-5)}$

$=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x+4)}{(x-5)}$

$=\frac{2+4}{2-5}=\frac{6}{-3}=-2$
8. Nilai dari $\lim_{x\rightarrow 3}\frac{x-8}{\sqrt{x}-\sqrt{8}}= ...$
A. 2
B. $2\sqrt{2}$
C. 4
D. $4\sqrt{2}$
E. 8
Jawaban D
Pembahasan :

$\lim_{x\rightarrow 8}\frac{x-8}{\sqrt{x}-\sqrt{8}}.\frac{\sqrt{x}+\sqrt{8}}{\sqrt{x}+\sqrt{8}}$

$=\lim_{x\rightarrow 8}\frac{(x-8)(\sqrt{x}+\sqrt{8})}{x-8}$

$=\lim_{x\rightarrow 8}\sqrt{x}+\sqrt{8}$

$=\sqrt{8}+\sqrt{8}=2\sqrt{8}=4\sqrt{2}$
9. Nilai dari $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{8-5x-6^2}{{2x^2}-4x-1}= ...$
A. -5
B. -3
C. -2
D. -1
E. 1
Jawaban : B
Pembahasan :
Pangkat tertinggi fungsi $f(x)=8-5x-6x^2$ dan $g(x)=2x^2+4x-1$ sama, maka

$\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{8-5x-6x^2}{2x^2-4x-1}=\frac{-6}{2}=-3$
10. Nilai dari $\lim_{x\rightarrow \propto }{}(3x+2)-\sqrt{9x^2+4x+1)}$ adalah ...
A. $-\frac{2}{3}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
E. $\frac{5}{3}$
Jawaban : D
Pembahasan :

$\lim_{x\rightarrow \propto }((3x+2)-\sqrt{9x^2+4x+1})$

$=\lim_{x\rightarrow \propto }((3x+2)-\sqrt{9x^2+4x+1})\times \frac{((3x+2)+\sqrt{9x^2+4x+1})}{((3x+2)+\sqrt{9x^2+4x+1})}$

$=\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{(3x+2)^2-(9x^2+4x+1)}{(3x+2)+\sqrt{9X^2+4x+1}}$

$=\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{9x^2+12x+4-(9x^2+4x+1)}{((3x+2)+\sqrt{9x^2+4x+1})}$

$=\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{8x+3}{((3x+2)+\sqrt{9x^2+4x+1})}$
perhatikan bentuk terakhir yaitu pangkat tertinggi variabel pada pembilang dan penyebut sama, tetapi pada penyebut tersebut terdapat dua variabel yaitu x dan $\sqrt{x^2}$ sehingga nilai limitnya yaitu

$\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{8x+3}{((3x+2)+\sqrt{9x^2+4x+1})}$

$=\frac{8}{3+3}=\frac{4}{3}$

Pages

KUMPULAN SOAL LIMIT

No comments:

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2