Soal dan Pembahasan Peluang
Hai sobat kingMath kembali lagi nih admin mau membagian contoh mengenai materi peluang yah khusunya buat kalian kelas 3 SMK atau SMA, jangan lupa yah kalo ada yang tidak dimengerti silahkan komen komen dibawah ini. Yuk langsung saja pahami beberapa contoh soal dibawah ini.
1. Danu akan melakukan perjalanan dengan menggunakan kendaraan dari Jakarta ke Malang melalui kota Yogyakarta. Dari Jakarta ke Yogyakarta dapat melalui enam jalan yang berbeda, sedangkan dari Yogyakarta ke Malang dapat ditempuh melalui empat jalan berbeda. Banyak kemungkinan jalan yang dapat dilalui untuk melakukan perjalanan dari Jakarta ke Malang dan kembali lagi ke Jakarta tanpa melewati jalan yang sama adalah ...
A. 15
B. 24
C. 120
D. 240
E. 360
Jawaban E
Pembahasan
Jakarta 6 jalan Yogyakarta 4 jalan Malang
Jakarta - Malang = 6 X 4 = 24
Malang - Jakarta = 5 X 3 = 15 ( karena tidak boleh melalui jalan yang sama maka masing masing cara (jalan) di kurangi satu, yang tadinya Jakarta ke Yogyakarta 6 jalan menjadi 5 jalan dan yang tadinya dari yogyakarta ke malang 4 jalan menjadi 3 jalan.
Jadi kemungkinan banyak jalan yang dapat dilalui adalah 24 X 15 = 360
2. Tersedia angka - angka 3,5,6,7,8 dan 9. Dari angka angka tersebut akan dibentuk bilangan yang terdiri atas tiga angka genap dengan syarat tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...
A. 30
B. 40
C. 72
D. 108
E. 216
Jawaban B
Pembahasan
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan kaidah pencacahan.
Ciri bilangan genap adalah angka satuan merupakan bilangan genap sehingga yang mengisi angka satuan ada 2 angka, yaitu 6 dan 8.
Misalnya yang terpilih menempati posisi satuan adalah angka 6, maka angka 6 tidak dapat menempati posisi ratusan dan puluhan sehingga posisi ratusan dapat diisi oleh 5 angka, yaitu 3,5,7,8 dan 9.
Misalnya yang terpilih menempati posisi ratusan adalah angka 5, maka angka 5 tidak dapat menempati posisi puluhan, sehingga posisi puluhan dapat diisi oleh 4 angka, yaitu 3,7,8 dan 9.
4
|
5
|
2
|
= 4 x 5 x 2
= 40
Ket :
Bilangan
yang tersedia = 4(6,-2)
Bilangan
yang tersedia = 5(6,-1)
Bilangan
yang tersedia = 2(6,8)
3. Tersedia angka-angka 0,1,2,3,6,7 dan 8. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan ribuan yang besarnya diantara 2.000 dan 4.000 dengan syarat tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...
A. 124
B. 172
C. 210
D. 240
E. 284
Jawaban D
Pembahasan
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan kaidah pencacahan.
Posisi ribuan hanya dapat ditempati oleh dua angka, yaitu 2 dan 3 karena bilangannya berada diantara 2.000 - 4.000.
Misalnya yang mengisi posisi ribuan adalah angka 2, maka angka 2 tidak dapat menenmpati posisi lainnya sehingga posisi ratusan dapat diisi oleh 6 angka, yaitu 0,1,3,6,7, dan 8.
Misalnya yang terpilih menenpati posisi ribuan adalah angka 1, maka angka 1 tidak dapat menenmpati posisi ratusan dan puluhan sehingga posisi ratusan dapat diisi oleh 5 angka, yaitu 0,3,6,7, dan 8.
Misalnya yang terpilih menempati posisi ratusan adalah angka 3, maka angka 3 tidak dapat menempati posisi puluhan, sehingga posisi puluhan dapat diisi oleh 4 angka, yaitu 0,6,7 dan 8.
= 2 x 6 x 5 x 4
= 240
Jadi, banyak bilangan yang terbentuk adalah 240 bilangan.
4. Dalam suatu organisasi pemuda, akan dipilih 3 dari 6 orang calon pengurus untuk menempati posisi ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak cara pemilihan yang terjadi adalah ...
A. 5.040 cara
B. 640 cara
C. 504 cara
D. 420 cara
E. 120 cara
Jawaban E
Pembahasan
Banyak cara pemilihan yang terjadi adalah permutasi 6 objek yang diambil 3 objek berbeda.
3. Tersedia angka-angka 0,1,2,3,6,7 dan 8. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan ribuan yang besarnya diantara 2.000 dan 4.000 dengan syarat tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang terbentuk adalah ...
A. 124
B. 172
C. 210
D. 240
E. 284
Jawaban D
Pembahasan
Permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan kaidah pencacahan.
Posisi ribuan hanya dapat ditempati oleh dua angka, yaitu 2 dan 3 karena bilangannya berada diantara 2.000 - 4.000.
Misalnya yang mengisi posisi ribuan adalah angka 2, maka angka 2 tidak dapat menenmpati posisi lainnya sehingga posisi ratusan dapat diisi oleh 6 angka, yaitu 0,1,3,6,7, dan 8.
Misalnya yang terpilih menenpati posisi ribuan adalah angka 1, maka angka 1 tidak dapat menenmpati posisi ratusan dan puluhan sehingga posisi ratusan dapat diisi oleh 5 angka, yaitu 0,3,6,7, dan 8.
Misalnya yang terpilih menempati posisi ratusan adalah angka 3, maka angka 3 tidak dapat menempati posisi puluhan, sehingga posisi puluhan dapat diisi oleh 4 angka, yaitu 0,6,7 dan 8.
2
|
6
|
5
|
4
|
= 2 x 6 x 5 x 4
= 240
Jadi, banyak bilangan yang terbentuk adalah 240 bilangan.
4. Dalam suatu organisasi pemuda, akan dipilih 3 dari 6 orang calon pengurus untuk menempati posisi ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak cara pemilihan yang terjadi adalah ...
A. 5.040 cara
B. 640 cara
C. 504 cara
D. 420 cara
E. 120 cara
Jawaban E
Pembahasan
Banyak cara pemilihan yang terjadi adalah permutasi 6 objek yang diambil 3 objek berbeda.
No comments:
Post a Comment